સંયુક્ત વિધાન $\sim p \vee (p \vee (\sim q))$ નું નિષેધ શું છે?

નીચે બે વિધાનોની જોડી આપવામાં આવી છે. આ બે વિધાનોને "if and only if" (જો અને તો જ) નો ઉપયોગ કરીને જોડો.
$p:$ જો કોઈ સંખ્યાના અંકોનો સરવાળો $3$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો તે સંખ્યા $3$ વડે વિભાજ્ય છે.
$q:$ જો કોઈ સંખ્યા $3$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો તેના અંકોનો સરવાળો $3$ વડે વિભાજ્ય છે.

વિધાન $B \Rightarrow ((\sim A) \vee B)$ એ કોના સમકક્ષ છે?

જો $p : 5$ એ $2$ કરતા મોટું નથી અને $q : \text{જયપુર રાજસ્થાનની રાજધાની છે}$ એ બે વિધાનો હોય,તો વિધાન $p \Rightarrow q$ નું નિષેધ વિધાન કયું છે?

જો $p$ : વિધેય $f(x) = x$ એ યુગ્મ વિધેય છે,$q$ : ${}^nC_m$ એ વ્યાખ્યાયિત હોય ત્યાં પૂર્ણાંક સંખ્યા છે,અને $r$ : જો $\overrightarrow{c} = \overrightarrow{a} + \lambda \overrightarrow{b}$ હોય,તો સદિશો $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}$ અને $\overrightarrow{c}$ એ સુરેખ રીતે આધારિત સદિશો છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

જો $A$: કમળ ગુલાબી છે અને $B$: પૃથ્વી એક ગ્રહ છે. તો $(\sim A) \vee B$ નું શાબ્દિક ભાષાંતર શું થાય?